Здравствуйте. Семейные конфликты всегда сложно, да и бесполезно, разбирать на форуме. Потому что "слышишь" только одну сторону, а ведь имеются и другие аргументы (второй стороны)....
Всегда лучше сделать мену долей и потом продавать однокомнатную квартиру. Доли в принципе продаются за копейки, не следует ориентироваться на рыночную стоимость объекта и из этих соображений оценивать свою долю. Учитывая невозможность показов, конфликт в семье, будет ещё дешевле. Но конечно, право распоряжения долями у Вас есть, и, можете продавать доли "на сторону" с соблюдением условий ст 250ГКРФ. Вопрос: кто пожелает такое купить? Можете сначала уведомить сособственника с указанием стоимости доли, можете в процессе....Просто сделку совершить будет возможно спустя месяц после уведомления. И сделка будет так же нотариальной по закону, здесь экономии никакой не получится.

Про вероятность продажи доли в квартирах лучше забыть. Доли более менее продаются в крупных городах, там, где существует возможность заработка на таких сделках. Вы можете сколько угодно грозить продажей, но по факту Вы ничего не добьетесь. У Вас даже доступа к имуществу нет, да и в реальности заниматься этим вопросом просто некому. Это профессиональное видение ситуации со стороны и чем быстрее Вы это осознаете, тем меньше проблем будет в будущем.

"Я сейчас не хочу составлять договор мены, а хочу продать свои доли. Как мне это сделать?" - с соблюдением ст.250 гк рф, то есть уведомив сособственников о предстоящей продаже. по закону они имеют преимущественное право выкупа ваших долей;
"Я нахожусь в другом городе." - из другого города разрулить вашу ситуацию нереально. если у вас нет в родном городе лица, которому вы на 100% доверяете, то придется приезжать на место и делать все на месте;
"Могу ли я дать обьявление о продаже, пока не уведомила сестру" - объявление дать можете, продать - нет;
"могу ли я вообще продать жилье, если у меня нет ключей." - можете. только надо понимать что за такие дольки дадут копейки. то есть берите рыночную цену (пропорционально квартире) и делите ее на 2 или на 3, в зависимости от подробностей. вот это и будет реальная стоимость при таком раскладе;
"Отец мне, говорю дословно: сказал, что они меня "по судам затаскают", если я продам долю в 3-к квартире." - вас берут на понт. если вы продаете свои дольки с соблюдением 250й статьи, то подкопаться будет не к чему. отец вас просто кошмарит на ровном месте. но при этом надо понимать, что продавая дольки на сторону вы реально получаете "на мороженое", не больше;
"Посоветуйте, пожалуйста, риэлтора" - здесь на форуме, к сожалению, нет специалистов из вашего региона. поднимайте свои связи, ищите по знакомству;
"Вроде мы с ней договорились о мене долей. (Мне перейдет 1-к квартира, ей 3-к)" - это очень хороший вариант в вашей ситуации. думается, что можно даже назвать его идеальным;
"хртела договорится с отцом,чтобы ему оформить доверенность, но он не хочет этим заниматься, орет на меня, лоббирует интересы сестры" - странная у вас логика. зачем оформлять доверенность на человека, который играет явно не на вашей стороне?

на мой взгляд, ваши действия: 1) лично приезжать в город; 2) на месте искать специалиста (желательно по знакомству или положительным отзывам), который будет проводить сделку с вашей стороны, потому что сами вы однозначно не справитесь, да еще и при таком противодействии; 3) оформлять договор мены долей (или через дкп, или еще как-то - как решите); 4) продавать получившуюся квартиру