Добрый день!

Право на продажу есть только у собственников. Зарегистрированные по месту жительства к продаже не имеют никакого отношения. В т.ч. несовершеннолетние.

Достаточно будет простой письменной формы, если будете продавать одним договором. И через нотариуса - если двумя, каждый свою долю.

Плюс вам нужно считаться с налогом. Минимальный предельный срок владения (после которого можно продать без налога) в вашем случае равен 3-м годам.

Уточните только, как вы "вступили в его долю", если собственником была мать? Это была их совместная собственность? Квартира покупалась в браке?

вы чего-то накрутили все в одну кучу, получилась какая-то каша мала.
давайте попробуем отделить мух от котлет.
"она собственник, отец скончался и я вступил в его долю." - то есть у нотариуса была выделена супружеская доля для вступления в наследство, и вы по согласию матери приняли ее полностью. или, как было бы чисто механически, 3/4 у нее, 1/4 у вас. так?
"Прописаны я мать и несовершеннолетний сын брата который живет со своей матерью в другой квартире." - прописка к собственности, а следовательно и к продаже, не имеет вообще никакого отношения. ну кроме того что продавцы до или во время оформления сделки должны выписаться из продаваемой квартиры (изредка бывает, по согласованию сторон, в кратчайшие сроки после сделки). всё. несовершеннолетний сын брата к этой вашей с мамой квартире отношения не имеет никакого.
"Брат умер но жена его не оформила его долю на детей. " - это уже их проблемы. к вашей квартире они отношения не имеют.

по крайней мере, исходя из написанного вами вывод можно сделать такой. если вы ничего не забыли упомянуть.

Добрый день. Исходя из содержания сути вопроса права на квартиру в настоящее время зарегистрированы за мамой и Вами. Более никто в наследство не вступал и о своих правах не заявлял. Если брат умер, то полагающаяся ему доля должна была перейти его наследникам. Сами по себе права не возникают, о них следовало заявить законному представителю ребёнка, его матери. Это не сделано.

Дмитрий, добрый день. Невозможно ответить на Ваши вопросы без анализа документов!