В суд вы можете подавать хоть на кого, а обвинять лицо (физическое или юридическое), с кем были договорные отношения.
И вообще, из вашего вопроса ничего кроме сумбура непонятно.

Как понимаю, у Вас покупали квартиру за счет собственных средств и средств материнского капитала.
Если это так, то должны быть выделены доли всем членам семьи, плюс Росреестр очень придирчиво относится к пунктам по расчету по маткапиталу, например:
"Часть стоимости Квартиры в размере 387653.27(Триста восемьдесят семь тысяч
пятьдесят три) рубля РФ 27 копеек оплачивается за счёт средств материнского
(семейного) капитала в установленном законом порядке по государственному сертификату
на материнский (семейный) капитал Серия МК-** №***, дата выдачи 11 декабря 2008
года, №***, выдан на основании решения УПФР ВО ФРУНЗЕНСКОМ РАЙОНЕ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА в соответствии с Федеральным законом «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» №256-ФЗ от 29.12.2006 года путём перечисления на счёт
Продавца ФИО полностью, № счёта ***, открытый в Публичном акционерном обществе «Сбербанк России» (далее по тексту – ПАО Сбербанк), дополнительный офис №9055/0692, адрес: город Санкт-Петербург, проспект Обуховской Обороны, дом 120, литера, БИК 044030653, ИНН 7707083893;"
А так лучше напишите то, что пишет Росреестр в сопроводительном письме.

Иногда придираются к такой фразе "Покупатели обязуются принять и оплатить указанную квартиру, в равных долях по 1/4 (одной четвёртой) доли каждый." В прошлом году из-за этой фразу сделали приостановку в области, потребовали указать полностью ФИО покупателей и сколько долей каждому.

Письмо Министерства юстиции РФ от 15 июля 2020 г. N 12/79244-МБ О виде и форме сделки, заключаемой во исполнение обязательства получателя государственного сертификата на материнский (семейный) капитал, по приобретению объекта недвижимости в общую долевую собственность второго супруга и детей
соглашение об определении долей в праве общей собственности родителей и детей на жилое помещение, приобретенное с использованием маткапитала и совместных средств супругов, содержащее по их выбору элементы брачного договора или соглашения о разделе общего имущества супругов, должно быть нотариально удостоверено.

Вам же написали- отказ или приостановка в регистрации всегда сопровождается письмом с указанием причин..

Добрый день! Безусловно, нужно посмотреть причину отказа в регистрации. Ошибка росреестра, техническая ошибка, что то с договором. Если Вы озвучите причину приостановки, вышлите Договор купли продажи который подписали, уже будет проще Вам дать грамотную консультацию.

"Как быть? Подавать на риэлтора в суд?" - как у вас в договоре сформулировано решение спорных вопросов/претензий? вот согласно написанному и поступайте. если есть конкретные косяки по неисполнению пунктов, то направляйте претензию с требованием соразмерного уменьшения оплаты в агентство, если он его сотрудник, или непосредственно ип. если не даст эффекта - исковое в суд. типовые формулировки договора обычно подразумевают такой порядок действий

Здравствуйте. Прочтите причину приостановки, которая указывается в сопроводительном письме Росреестра, и устраните её. Дистанционно мы не сможем определить а тем более устранить Вашу проблему.

Что в приостановке пишут?