1. с момента регистрации, см. ст.223 гк рф;
2. ст. 675 гк рф как бы достаточно однозначно формулирует: "Переход права собственности на занимаемое по договору найма жилое помещение не влечет расторжения или изменения договора найма жилого помещения. При этом новый собственник становится наймодателем на условиях ранее заключенного договора найма."
соответственно, купив квартиру с нанимателем вы автоматом стали наймодателем. с точки зрения нанимателя он может и не перезаключать с вами договор до истечения срока действующего, с прежним собственником квартиры. суд тут будет на его стороне однозначно, без вариантов. это не крепость, чтобы от одного барина к другому переходить ))

По большому счёту договор найма можно оставить и за месяц до окончания срока отправить уведомление о намерении расторгнуть договор или подписать новый на старых или новых условиях в результате переговоров, ибо все обязанности по действующему договору найма переходят к покупателю (новому собственнику).

2. Передаете квартиру по АПП с одновременным перезаключением договора найма

1 - с даты регистрации
2 - по логике соответственно тоже с даты регистрации
Интересно, чем вызван такой вопрос?
Если в том, что дата платежа по договору аренды выпала на этот промежуток, то платеж должен пойти новому собственнику, т.к. в основной массе случаев, платится за месяц вперед.
Также рекомендую посмотреть договор на предмет залога (обычно сумма месячного платежа). Если такой имеется, то следует его получить с предыдущего собственника.