По закону, у вашего арендатора есть возможность находиться в квартире до 24:00 31-го августа.

ГК РФ Статья 194. Порядок совершения действий в последний день срока
1. Если срок установлен для совершения какого-либо действия, оно может быть выполнено до двадцати четырех часов последнего дня срока.

Нету такого времени - 24:00 :) Есть 23:59:59 и 00:00:00 . А что вас в договоре прописано про условия и сроки освобождения квартиры?
Ну и конечно же "гостиничный" вариант более чем разумный.

если договор заключено до 31 числа включительно, то 1 числа в 0:00 минут его в квартире быть не должно. но это казуистика, которая не имеет отношения к реальной жизни. если вам принципиально пойти на конфликт, вы конечно можете вызвать ментов 1 числа ночью по будильнику (правда, из приезд ничего не даст, и обругают они вас, а не арендатора). но и арендатор может капнуть на вас в налоговую. или из вредности сделать мелкую подлость, типа из шприца загнать под обшивку дивана яйцо, после чего диван через пару недель придется выкинуть на помойку.
лучше всегда найти компромисс. пусть он подавится этим лишним днем ))
ну, или по совету армана барекяна, дайте ему время до 12, по аналогии с гостиницей.

Примите квартиру 1 числа в 12.00 и сдайте в 14.00 новому нанимателю, в режиме гостиничного бизнеса, не совсем аккуратная параллель, но всё же ориентир, к тому же слово включительно имеет своё определённое значение. Никогда не понимал почему люди включают какие-то принципы на на самых непринципиальных вопросах, что дают эти несколько часов в одну или другую сторону, разве нервы не дороже?

32-го )). А если без юмора, то согласуйте дату и точное время передачи имущества с собственником, составьте Акт сдачи (возврата) жилого помещения, подпишите с двух сторон.